Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$ como $\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$

Paso 2

Expande $\log_{5} (n^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log_{5} (25 m^{4}) - (5 \log_{5} (n))$

Paso 3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Paso 4

Reescribe $\log_{5} (25 m^{4})$ como $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4})$ .

$\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Paso 5

Expande $\log_{5} (m^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{5} (25) + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$

Paso 6

El logaritmo en base $5$ de $25$ es $2$ .

$2 + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$