Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\sqrt[3]{\frac{1}{25}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{\frac{1}{25}}$ como ${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{5} (\frac{1}{25})$

Paso 3

El logaritmo en base $5$ de $\frac{1}{25}$ es $- 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 4

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$\frac{- 2}{3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3}$