Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\sqrt{8})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{8}$ como $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{5} (8)$

Paso 3

Reescribe $\log_{5} (8)$ como $\log_{5} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2^{3})$

Paso 4

Expande $\log_{5} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{5} (2)$

Paso 5.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $\log_{5} (2)$ .

$\frac{3 \log_{5} (2)}{2}$