Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (150)$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (150)$ como $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ como $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $2$ fuera del exponente.

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \log_{5} (5)$

Paso 4

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $2$ por $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2$

Paso 6

Reescribe $\log_{5} (2 \cdot 3)$ como $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 2$