Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (M^{2} \sqrt{N})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (M^{2} \sqrt{N})$ como $\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (\sqrt{N})$ .

$\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (\sqrt{N})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{N}$ como $N^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{5} (M^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{5} (M) + \log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Expande $\log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{5} (M) + \frac{1}{2} \log_{5} (N)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{5} (N)$ .

$2 \log_{5} (M) + \frac{\log_{5} (N)}{2}$