Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ como $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log_{6} (25 x^{2})$ como $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Paso 3

Expande $\log_{6} (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe $\log_{6} (25)$ como $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Paso 4.1.2

Expande $\log_{6} (5^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$