Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$ como $\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$ .

$\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$

Paso 2

Expande $\log_{6} (r^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{6} (r) - \log_{6} (s^{5} t)$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (s^{5} t)$ como $\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t)$ .

$2 \log_{6} (r) - (\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t))$

Paso 4

Expande $\log_{6} (s^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s) + \log_{6} (t))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s)) - \log_{6} (t)$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 \log_{6} (r) - 5 \log_{6} (s) - \log_{6} (t)$