Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (5 \sqrt{x})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (5 \sqrt{x})$ como $\log_{5} (5) + \log_{5} (\sqrt{x})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (\sqrt{x})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Paso 4

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{5} (x)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (x)}{2}$