Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$ como $\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$ .

$\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{3} (a^{2})$

Paso 3

Expande $\log_{3} (x^{\frac{1}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{4}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - \log_{3} (a^{2})$

Paso 4

Expande $\log_{3} (a^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (a))$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (a)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{4}$ y $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{4} - 2 \log_{3} (a)$