Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ como $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z^{3}}$ como $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

Paso 3

Expande $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{3}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

Paso 4

Combina $\frac{3}{2}$ y $\log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$