Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ como $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

Paso 3

Divide $2$ por $2$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ como $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Paso 5

Simplifica.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$