Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{27})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{27})$ como $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (27)$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (27)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (27)$

Paso 3

Expande $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (27)$

Paso 4

El logaritmo en base $3$ de $27$ es $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 1 \cdot 3$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 3$

Paso 6

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 3$