Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\frac{1}{32 x^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\frac{1}{32 x^{4}})$ como $\log_{2} (1) - \log_{2} (32 x^{4})$ .

$\log_{2} (1) - \log_{2} (32 x^{4})$

Paso 2

El logaritmo en base $2$ de $1$ es $0$ .

$0 - \log_{2} (32 x^{4})$

Paso 3

Resta $\log_{2} (32 x^{4})$ de $0$ .

$- \log_{2} (32 x^{4})$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (32 x^{4})$ como $\log_{2} (32) + \log_{2} (x^{4})$ .

$- (\log_{2} (32) + \log_{2} (x^{4}))$

Paso 5

Expande $\log_{2} (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$- (\log_{2} (32) + 4 \log_{2} (x))$

Paso 6

El logaritmo en base $2$ de $32$ es $5$ .

$- (5 + 4 \log_{2} (x))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 5 - (4 \log_{2} (x))$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 - (4 \log_{2} (x))$

Paso 9

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 5 - 4 \log_{2} (x)$