Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (40) - \log_{2} (5)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\log_{2} (40)$ como $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ .

$\log_{2} (2^{3} \cdot 5) - \log_{2} (5)$

Paso 1.2

Reescribe $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ como $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Paso 1.3

Usa las reglas de logaritmos para mover $3$ fuera del exponente.

$3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Paso 1.4

El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$3 \cdot 1 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Paso 2

Resta $\log_{2} (5)$ de $\log_{2} (5)$ .

$3 + 0$

Paso 3

Suma $3$ y $0$ .

$3$