Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$ como $\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Paso 2

Expande $\log_{4} (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (y^{6} z^{4})$ como $\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4})$ .

$6 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4}))$

Paso 4

Expande $\log_{4} (y^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{4}))$

Paso 5

Expande $\log_{4} (z^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + 4 \log_{4} (z))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y)) - (4 \log_{4} (z))$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - (4 \log_{4} (z))$

Paso 6.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - 4 \log_{4} (z)$