Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$ como $\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$ .

$\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Paso 4

Expande $\log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log_{4} (19) + \frac{1}{2} \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{4} (m)$ .

$\log_{4} (19) + \frac{\log_{4} (m)}{2} - \log_{4} (n)$