Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{4}}{9})$ como $\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (9)$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (9)$ como $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - \log_{4} (3^{2})$

Paso 3

Expande $\log_{4} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - (2 \log_{4} (3))$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Paso 5

Reescribe $\log_{4} (x^{6} y^{4})$ como $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Paso 6

Expande $\log_{4} (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{4}) - 2 \log_{4} (3)$

Paso 7

Expande $\log_{4} (y^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (3)$