Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\frac{1}{\sqrt[3]{16}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (\frac{1}{\sqrt[3]{16}})$ como $\log_{4} (1) - \log_{4} (\sqrt[3]{16})$ .

$\log_{4} (1) - \log_{4} (\sqrt[3]{16})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{16}$ como $16^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (1) - \log_{4} (16^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log_{4} (16^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\log_{4} (1) - (\frac{1}{3} \log_{4} (16))$

Paso 4

El logaritmo en base $4$ de $1$ es $0$ .

$0 - (\frac{1}{3} \log_{4} (16))$

Paso 5

El logaritmo en base $4$ de $16$ es $2$ .

$0 - (\frac{1}{3} \cdot 2)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$0 - \frac{2}{3}$

Paso 7

Resta $\frac{2}{3}$ de $0$ .

$- \frac{2}{3}$