Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\sqrt[3]{16})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{16}$ como $16^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (16)$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (16)$ como $\log_{3} (2^{4})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{4})$

Paso 4

Expande $\log_{3} (2^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$ .

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Paso 5.1

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log_{3} (2)$

Paso 5.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $\log_{3} (2)$ .

$\frac{4 \log_{3} (2)}{3}$