Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{9} y^{5}$ como ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ como ${(x^{3} y)}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

Paso 2

Combina $\log_{3} (x)$ y $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

Paso 3

Reordena los factores en $\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$