Precálculo Ejemplos

$| x + 6 | = | x - 1 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| x - 1 | = | x + 6 |$ .

$| x - 1 | = | x + 6 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$x - 1 = x + 6$

$x - 1 = - (x + 6)$

$- (x - 1) = x + 6$

$- (x - 1) = - (x + 6)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$x - 1 = x + 6$

$x - 1 = - (x + 6)$

Paso 4

Resuelve $x - 1 = x + 6$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 1 - x = 6$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $x - 1 - x$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 - 1 = 6$

Paso 4.1.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1 = 6$

Paso 4.2

Como $- 1 \neq 6$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $x - 1 = - (x + 6)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (x + 6)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$x - 1 = 0 + 0 - (x + 6)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 1 = - (x + 6)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = - x - 1 \cdot 6$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$x - 1 = - x - 6$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 1 + x = - 6$

Paso 5.2.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x - 1 = - 6$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 6 + 1$

Paso 5.3.2

Suma $- 6$ y $1$ .

$2 x = - 5$

Paso 5.4

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.5$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{1}{2}$