Precálculo Ejemplos

$\ln (x^{8}) - \ln (x^{3})$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{8}}{x^{3}})$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{8}$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3}})$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{x^{5}}{1})$

Paso 2.2.4

Divide $x^{5}$ por $1$ .

$\ln (x^{5})$