Precálculo Ejemplos

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{{(x (x - 2))}^{2}}})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x (x - 2)$ .

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Paso 2

Reescribe $\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}$ como ${(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)$ .

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Paso 2.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $x - 1$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Paso 2.2

Factoriza la potencia perfecta ${(x (x - 2))}^{2}$ de $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}})$

Paso 2.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}$ .

$\ln (\sqrt{{(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)})$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\ln (\frac{1}{x (x - 2)} \sqrt{x - 1})$

Paso 4

Combina $\frac{1}{x (x - 2)}$ y $\sqrt{x - 1}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{x (x - 2)})$