Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{\sqrt{a b^{8}}}{c})$

Paso 1

Reescribe $a b^{8}$ como ${({(b^{2})}^{2})}^{2} a$ .

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Paso 1.1

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{4})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{a {(b^{4})}^{2}}}{c})$

Paso 1.2

Reordena $a$ y ${(b^{4})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{{(b^{4})}^{2} a}}{c})$

Paso 1.3

Reescribe $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{{({(b^{2})}^{2})}^{2} a}}{c})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\ln (\frac{{(b^{2})}^{2} \sqrt{a}}{c})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{b^{2 \cdot 2} \sqrt{a}}{c})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\ln (\frac{b^{4} \sqrt{a}}{c})$