Precálculo Ejemplos

$9 \log (\sqrt[3]{x})$

Paso 1

Simplifica $9 \log (\sqrt[3]{x})$ al mover $9$ dentro del algoritmo.

$\log ({\sqrt[3]{x}}^{9})$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{9}$ como $x^{3}$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{9})$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3} \cdot 9})$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $9$ .

$\log (x^{\frac{9}{3}})$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3}})$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}})$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}})$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (x^{\frac{3}{1}})$

Paso 2.4.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$\log (x^{3})$