Precálculo Ejemplos

$\ln (4 x^{2} - 4 x) + \ln (\frac{1}{4 x})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((4 x^{2} - 4 x) \frac{1}{4 x})$

Paso 2

Multiplica $4 x^{2} - 4 x$ por $\frac{1}{4 x}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2} - 4 x}{4 x})$

Paso 3

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2} - 4 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x (x) - 4 x}{4 x})$

Paso 3.2

Factoriza $4 x$ de $- 4 x$ .

$\ln (\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{4 x})$

Paso 3.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Paso 5

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Paso 5.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$\ln (x - 1)$