Precálculo Ejemplos

$\ln (2 x - 1) - 5 \ln (x + 1) - 4 \ln (x + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 5 \ln (x + 1)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - 4 \ln (x + 2)$

Paso 1.2

Simplifica $- 4 \ln (x + 2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}}{{(x + 2)}^{4}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}} \cdot \frac{1}{{(x + 2)}^{4}})$

Paso 5

Multiplica $\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}$ por $\frac{1}{{(x + 2)}^{4}}$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5} {(x + 2)}^{4}})$