Precálculo Ejemplos

$\ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 1) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 \ln (x^{2} + 1)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Paso 1.2

Simplifica $0.5 \ln (3 - x^{4})$ al mover $0.5$ dentro del algoritmo.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(3 - x^{4})}^{0.5})$

Paso 4

Combina $\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ y ${(3 - x^{4})}^{0.5}$ .

$\ln (\frac{x {(3 - x^{4})}^{0.5}}{{(x^{2} + 1)}^{2}})$