Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Paso 2.2

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Paso 4

Multiplica $1000$ por $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Paso 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Paso 6

Multiplica $10^{7}$ por $1$ .

$\log (10^{7})$

Paso 7

Usa las reglas de logaritmos para mover $7$ fuera del exponente.

$7 \log (10)$

Paso 8

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$7 \cdot 1$

Paso 9

Multiplica $7$ por $1$ .

$7$