Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Paso 2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $1$ de $2$ .

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

Paso 3.2

Simplifica.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\log (1 (x^{2} + 1))$

Paso 4.2

Multiplica $x^{2} + 1$ por $1$ .

$\log (x^{2} + 1)$