Precálculo Ejemplos

$2 \log_{3} (x + 3) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Paso 1

Simplifica $2 \log_{3} (x + 3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(x + 3)}^{2}) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}) - \log_{3} (x - 6)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}}{x - 6})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 6})$

Paso 5

Multiplica $\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}$ por $\frac{1}{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 15) (x - 6)})$