Precálculo Ejemplos

$(\ln (5^{- 3})) \ln^{3} (\frac{2}{9})$

Paso 1

Expande $\ln (5^{- 3})$ ; para ello, mueve $- 3$ fuera del logaritmo.

$- 3 \ln (5) \ln^{3} (\frac{2}{9})$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{2}{9})$ como $\ln (2) - \ln (9)$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - \ln (9))}^{3}$

Paso 3

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - \ln (3^{2}))}^{3}$

Paso 4

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - (2 \ln (3)))}^{3}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 3 \ln (5) {(\ln (2) - 2 \ln (3))}^{3}$