Precálculo Ejemplos

$\log (8 x) - 3 \log (2) - \log (x)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Paso 2.1.2

Divide $8$ por $1$ .

$\log (8) - 3 \log (2)$

Paso 2.2

Simplifica $- 3 \log (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (8) - \log (2^{3})$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\log (8) - \log (8)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8})$

Paso 4

Divide $8$ por $8$ .

$\log (1)$

Paso 5

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$0$