Precálculo Ejemplos

$\log (32) - \log_{16} (\frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $16$ de $\frac{1}{2}$ es $- \frac{1}{4}$ .

$\log (32) - - \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Multiplica $- - \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\log (32) + 1 (\frac{1}{4})$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\log (32) + \frac{1}{4}$

Paso 2

Para escribir $\log (32)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\log (32) \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\log (32)$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log (32) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (32) \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $\log (32) \cdot 4$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $\log (32)$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot \log (32) + 1}{4}$

Paso 4.1.2

Simplifica $4 \cdot \log (32)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log (32^{4}) + 1}{4}$

Paso 4.2

Eleva $32$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Forma decimal:

$1.75514997 \dots$