Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{81}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{27}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Paso 1.8

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $27 \cdot 3$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{1}{81}$

Paso 1.10

Multiplica $3$ por $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{81} + \frac{1}{81}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 + 9 + 3 + 1}{81}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.1

Suma $27$ y $9$ .

$\frac{36 + 3 + 1}{81}$

Paso 3.2

Suma $36$ y $3$ .

$\frac{39 + 1}{81}$

Paso 3.3

Suma $39$ y $1$ .

$\frac{40}{81}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{40}{81}$

Forma decimal:

$0.49382716 \dots$