Precálculo Ejemplos

$\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$ como $\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6})$ .

$4 (\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6}))$

Paso 3

Expande $\log_{5} (y^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$4 (\log_{5} (x) - (6 \log_{5} (y)))$

Paso 4

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$4 (\log_{5} (x) - 6 \log_{5} (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \log_{5} (x) + 4 (- 6 \log_{5} (y))$

Paso 6

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$4 \log_{5} (x) - 24 \log_{5} (y)$