Precálculo Ejemplos

$\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$

Paso 1

Expande $\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$3 \log_{5} (32 \cdot 11)$

Paso 3

Multiplica $32$ por $11$ .

$3 \log_{5} (352)$

Paso 4

Reescribe $\log_{5} (352)$ como $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ .

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Paso 5

Reescribe $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ como $\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11)$ .

$3 (\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11))$

Paso 6

Expande $\log_{5} (2^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$3 (5 \log_{5} (2) + \log_{5} (11))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (5 \log_{5} (2)) + 3 \log_{5} (11)$

Paso 8

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (11)$