Precálculo Ejemplos

$\log_{5} ({(\frac{x^{3}}{y})}^{6})$

Paso 1

Expande $\log_{5} ({(\frac{x^{3}}{y})}^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{5} (\frac{x^{3}}{y})$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (\frac{x^{3}}{y})$ como $\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y)$ .

$6 (\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y))$

Paso 3

Expande $\log_{5} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$6 (3 \log_{5} (x) - \log_{5} (y))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (3 \log_{5} (x)) + 6 (- \log_{5} (y))$

Paso 5

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 \log_{5} (x) + 6 (- \log_{5} (y))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$18 \log_{5} (x) - 6 \log_{5} (y)$