Precálculo Ejemplos

$\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$ como $\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b)$ .

$4 (\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b))$

Paso 3

Expande $\log_{4} (a^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$4 (6 \log_{4} (a) - \log_{4} (b))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (6 \log_{4} (a)) + 4 (- \log_{4} (b))$

Paso 5

Multiplica $6$ por $4$ .

$24 \log_{4} (a) + 4 (- \log_{4} (b))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$24 \log_{4} (a) - 4 \log_{4} (b)$