Precálculo Ejemplos

$\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$

Paso 1

Expande $\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{4} (\frac{5^{3}}{11})$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$3 \log_{4} (\frac{125}{11})$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (\frac{125}{11})$ como $\log_{4} (125) - \log_{4} (11)$ .

$3 (\log_{4} (125) - \log_{4} (11))$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log_{4} (125)$ como $\log_{4} (5^{3})$ .

$3 (\log_{4} (5^{3}) - \log_{4} (11))$

Paso 4.2

Expande $\log_{4} (5^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 (3 \log_{4} (5) - \log_{4} (11))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 \log_{4} (5)) + 3 (- \log_{4} (11))$

Paso 6

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \log_{4} (5) + 3 (- \log_{4} (11))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 \log_{4} (5) - 3 \log_{4} (11)$