Precálculo Ejemplos

$\frac{- \log (\frac{6}{68})}{0.04}$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{6}{68})$ como $\log (6) - \log (68)$ .

$\frac{- (\log (6) - \log (68))}{0.04}$

Paso 2

Reescribe $\log (68)$ como $\log (2^{2} \cdot 17)$ .

$\frac{- (\log (6) - \log (2^{2} \cdot 17))}{0.04}$

Paso 3

Reescribe $\log (2^{2} \cdot 17)$ como $\log (2^{2}) + \log (17)$ .

$\frac{- (\log (6) - (\log (2^{2}) + \log (17)))}{0.04}$

Paso 4

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{- (\log (6) - (2 \log (2) + \log (17)))}{0.04}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\log (6) - (2 \log (2)) - \log (17))}{0.04}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- (\log (6) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Reescribe $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$\frac{- (\log (2 (3)) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Paso 7.2

Reescribe $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{- (\log (2) + \log (3) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Paso 7.3

Resta $2 \log (2)$ de $\log (2)$ .

$\frac{- (\log (3) - \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\log (3) - \log (2) - \log (17)}{0.04}$

Paso 9

El logaritmo en base $10$ de $3$ es aproximadamente $0.47712125$ .

$- \frac{0.47712125 - \log (2) - \log (17)}{0.04}$

Paso 10

El logaritmo en base $10$ de $2$ es aproximadamente $0.30102999$ .

$- \frac{0.47712125 - 1 \cdot 0.30102999 - \log (17)}{0.04}$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $0.30102999$ .

$- \frac{0.47712125 - 0.30102999 - \log (17)}{0.04}$

Paso 12

Resta $0.30102999$ de $0.47712125$ .

$- \frac{0.17609125 - \log (17)}{0.04}$

Paso 13

El logaritmo en base $10$ de $17$ es aproximadamente $1.23044892$ .

$- \frac{0.17609125 - 1 \cdot 1.23044892}{0.04}$

Paso 14

Multiplica $- 1$ por $1.23044892$ .

$- \frac{0.17609125 - 1.23044892}{0.04}$

Paso 15

Resta $1.23044892$ de $0.17609125$ .

$- \frac{- 1.05435766}{0.04}$

Paso 16

Divide $- 1.05435766$ por $0.04$ .

$- - 26.35894155$

Paso 17

Multiplica $- 1$ por $- 26.35894155$ .

$26.35894155$