Precálculo Ejemplos

$\log_{9} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{5})$

Paso 1

Expande $\log_{9} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{9} (\frac{a^{6}}{b})$

Paso 2

Reescribe $\log_{9} (\frac{a^{6}}{b})$ como $\log_{9} (a^{6}) - \log_{9} (b)$ .

$5 (\log_{9} (a^{6}) - \log_{9} (b))$

Paso 3

Expande $\log_{9} (a^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$5 (6 \log_{9} (a) - \log_{9} (b))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (6 \log_{9} (a)) + 5 (- \log_{9} (b))$

Paso 5

Multiplica $6$ por $5$ .

$30 \log_{9} (a) + 5 (- \log_{9} (b))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$30 \log_{9} (a) - 5 \log_{9} (b)$