Precálculo Ejemplos

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{9} (\frac{3^{3}}{7})$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$4 \log_{9} (\frac{27}{7})$

Paso 3

Reescribe $\log_{9} (\frac{27}{7})$ como $\log_{9} (27) - \log_{9} (7)$ .

$4 (\log_{9} (27) - \log_{9} (7))$

Paso 4

El logaritmo en base $9$ de $27$ es $\frac{3}{2}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \log_{9} (7))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \log_{9} (7))$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 3 + 4 (- \log_{9} (7))$

Paso 7

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + 4 (- \log_{9} (7))$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$6 - 4 \log_{9} (7)$