Precálculo Ejemplos

$\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$

Paso 1

Expande $\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{9} (\frac{2^{2}}{5})$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 \log_{9} (\frac{4}{5})$

Paso 3

Reescribe $\log_{9} (\frac{4}{5})$ como $\log_{9} (4) - \log_{9} (5)$ .

$2 (\log_{9} (4) - \log_{9} (5))$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log_{9} (4)$ como $\log_{9} (2^{2})$ .

$2 (\log_{9} (2^{2}) - \log_{9} (5))$

Paso 4.2

Expande $\log_{9} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 (2 \log_{9} (2) - \log_{9} (5))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 \log_{9} (2)) + 2 (- \log_{9} (5))$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \log_{9} (2) + 2 (- \log_{9} (5))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 \log_{9} (2) - 2 \log_{9} (5)$