Precálculo Ejemplos

$\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 9}{{(x + 2)}^{2}})}^{3})$

Paso 1

Expande $\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 9}{{(x + 2)}^{2}})}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{8} (\frac{x^{2} - 9}{{(x + 2)}^{2}})$

Paso 2

Reescribe $\log_{8} (\frac{x^{2} - 9}{{(x + 2)}^{2}})$ como $\log_{8} (x^{2} - 9) - \log_{8} ({(x + 2)}^{2})$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 9) - \log_{8} ({(x + 2)}^{2}))$

Paso 3

Expande $\log_{8} ({(x + 2)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$3 (\log_{8} (x^{2} - 9) - (2 \log_{8} (x + 2)))$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 9) - 2 \log_{8} (x + 2))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log_{8} (x^{2} - 9) + 3 (- 2 \log_{8} (x + 2))$

Paso 6

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 \log_{8} (x^{2} - 9) - 6 \log_{8} (x + 2)$