Precálculo Ejemplos

$\log_{7} ({(\frac{x}{y^{5}})}^{6})$

Paso 1

Expande $\log_{7} ({(\frac{x}{y^{5}})}^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{7} (\frac{x}{y^{5}})$

Paso 2

Reescribe $\log_{7} (\frac{x}{y^{5}})$ como $\log_{7} (x) - \log_{7} (y^{5})$ .

$6 (\log_{7} (x) - \log_{7} (y^{5}))$

Paso 3

Expande $\log_{7} (y^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$6 (\log_{7} (x) - (5 \log_{7} (y)))$

Paso 4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$6 (\log_{7} (x) - 5 \log_{7} (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \log_{7} (x) + 6 (- 5 \log_{7} (y))$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $6$ .

$6 \log_{7} (x) - 30 \log_{7} (y)$