Precálculo Ejemplos

$\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$

Paso 1

Expande $\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log_{7} (\frac{x^{6}}{x})$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{x^{6}}{x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{6}$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x})$

Paso 2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x^{1}})$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Paso 2.4

Cancela el factor común.

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Paso 2.5

Reescribe la expresión.

$5 \log_{7} (\frac{x^{5}}{1})$

Paso 3

Divide $x^{5}$ por $1$ .

$5 \log_{7} (x^{5})$

Paso 4

Expande $\log_{7} (x^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 (5 \log_{7} (x))$

Paso 5

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 \log_{7} (x)$