Precálculo Ejemplos

$\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$

Paso 2

Reescribe $\log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$ como $\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b)$ .

$4 (\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b))$

Paso 3

Expande $\log_{7} (a^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$4 (5 \log_{7} (a) - \log_{7} (b))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (5 \log_{7} (a)) + 4 (- \log_{7} (b))$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \log_{7} (a) + 4 (- \log_{7} (b))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$20 \log_{7} (a) - 4 \log_{7} (b)$