Precálculo Ejemplos

$\log_{5} ({(8 x)}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{5} ({(8 x)}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{5} (8 x)$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (8 x)$ como $\log_{5} (8) + \log_{5} (x)$ .

$4 (\log_{5} (8) + \log_{5} (x))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log_{5} (8)$ como $\log_{5} (2^{3})$ .

$4 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (x))$

Paso 3.2

Expande $\log_{5} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$4 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (x))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 \log_{5} (2)) + 4 \log_{5} (x)$

Paso 5

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \log_{5} (2) + 4 \log_{5} (x)$