Precálculo Ejemplos

$\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$

Paso 1

Expande $\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{6} (8^{3} \cdot 11)$

Paso 2

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$2 \log_{6} (512 \cdot 11)$

Paso 3

Multiplica $512$ por $11$ .

$2 \log_{6} (5632)$

Paso 4

Reescribe $\log_{6} (5632)$ como $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ .

$2 \log_{6} (2^{9} \cdot 11)$

Paso 5

Reescribe $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ como $\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11)$ .

$2 (\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11))$

Paso 6

Expande $\log_{6} (2^{9})$ ; para ello, mueve $9$ fuera del logaritmo.

$2 (9 \log_{6} (2) + \log_{6} (11))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (9 \log_{6} (2)) + 2 \log_{6} (11)$

Paso 8

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 \log_{6} (2) + 2 \log_{6} (11)$